Random Surface

在 R 中生成 2 个向量，将其相乘后获得的矩阵，用 3D 绘图出来。生成向量时，加入正弦信号和随机扰动。绘图使用可交互的方式。添加噪声的时候，使用多个不同振幅、频率的正弦信号叠加的方式。

安装并加载 plotly 包

首先，确保你已经安装并加载了 plotly 包：

# install.packages("plotly")
library(plotly)

## Loading required package: ggplot2

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

生成带有多个正弦信号和随机噪声信号的向量

我们将生成两个向量，每个向量都包含多个不同振幅和频率的正弦信号，且这些信号的参数是随机生成的。

# 设置随机种子以确保结果可重复
set.seed(42)

# 生成x和y的基本信号
x <- seq(0, 2*pi, length.out = 100)
y <- seq(0, 2*pi, length.out = 100)

# 定义一个函数生成随机频率和振幅的波形信号
generate_random_signal <- function(x, num_signals = 5) {
  signal <- rep(0, length(x))
  for (i in 1:num_signals) {
    # 随机生成振幅和频率
    amplitude <- runif(1, min = 0.1, max = 1)
    frequency <- runif(1, min = 1, max = 5)
    phase <- runif(1, min = 0, max = 2*pi)
    
    # 叠加波形信号
    signal <- signal + amplitude * sin(frequency * x + phase)
  }
  return(signal)
}

# 为x和y生成带有随机噪声的信号
signal_with_noise_x <- generate_random_signal(x)
signal_with_noise_y <- generate_random_signal(y)

# 计算外积，得到矩阵
z <- outer(signal_with_noise_x, signal_with_noise_y, "*")

使用 plotly 进行交互式3D绘图

# 创建交互式3D图
p <- plot_ly(x = ~x, y = ~y, z = ~z) %>% 
  add_surface() %>% 
  layout(
    title = "3D Surface Plot with Multiple Random Sine Signals",
    scene = list(
      xaxis = list(title = "X-Axis"),
      yaxis = list(title = "Y-Axis"),
      zaxis = list(title = "Z-Axis")
    )
  )

# 显示图形
p

代码解释：

• generate_random_signal 函数:
  • 该函数生成多个不同频率和振幅的正弦信号。num_signals 控制生成多少个叠加信号。
  • runif 函数用于随机生成振幅和频率的值。
  • 每个正弦信号的相位 (phase) 也被随机化。
• 叠加信号:
  • signal_with_noise_x 和 signal_with_noise_y 是通过多个随机振幅和频率的正弦信号叠加生成的。
• 外积:
  • 使用 outer 函数计算 signal_with_noise_x 和 signal_with_noise_y 的外积，生成矩阵 z。
• 3D绘图:
  • plot_ly 用于创建交互式的3D曲面图。

运行此代码后，你将看到一个带有多个随机正弦信号叠加的交互式3D曲面图。这些信号不仅在频率和振幅上有所变化，还包含了随机生成的噪声信号。你可以通过交互式操作查看曲面图的不同角度。