最近看视频了解到有一个可用于生成游戏地图中地形、环境差异的算法，听起来像是以德国地名命名的噪音算法——柏林噪声。
它的名字原本叫做 Perlin Noise，由 Ken Perlin 发明并以他的名字命名。虽然听起来与德国地名有关，但实际上与地名无关，而是对 Perlin Noise 的音译误读。柏林噪音是生成自然纹理（如地形、云层和水流）最常用的噪声算法之一，广泛用于游戏开发和计算机图形学中。
“柏林噪音”是一种常用于生成自然纹理的伪随机噪声算法，尤其适合生成游戏地图中的地形、高度图、云层等。
Perlin Noise 的特点包括：
- 平滑性：相比纯粹的随机噪声，Perlin Noise 是一种连续的噪声，可以生成自然的、无明显断点的纹理。
- 多分辨率特性：通过组合不同尺度的 Perlin Noise，可以生成更复杂的分形纹理，适用于模拟自然现象。
- 高效性：设计时兼顾了计算效率，适合实时生成大规模地图。
生成柏林噪声的实例
以下是使用 R 生成和可视化 Perlin 噪音（“柏林噪音”）的代码。我们将使用 ambient 和 ggplot2 包来生成和展示噪声图案。
安装依赖包
ambient 是生成柏林噪声的 R 语言软件包。如果尚未安装，可以运行以下代码：
install.packages("ambient")
ambient 包提供了生成多种噪声模式的函数，包括 Perlin 噪声、Simplex 噪声等。在这里，我们将使用 gen_perlin 函数生成 Perlin 噪声。
生成和可视化 Perlin 噪音
# 加载必要的包
library(ambient)
library(dplyr)
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)
# 设置噪音网格大小
grid_size = 200
# 生成 Perlin 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_perlin(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Perlin Noise Visualization", fill = "Value")
代码解释
long_grid：生成一个二维网格，x和y定义了网格的范围和密度。gen_perlin：生成 Perlin 噪音，支持设置频率和种子以控制噪音的细节和重复性。geom_raster：绘制栅格图，适合显示二维噪音数据。scale_fill_viridis_c：使用 Viridis 配色方案，增强可读性。
运行效果
代码将生成一个平滑、连续的 Perlin 噪音图，可用于地图生成、地形建模或其他游戏开发用途。你可以调整网格大小（grid_size）、频率（frequency）和种子值（seed）以获得不同的效果。
使用 ambient 包生成更多噪声
Simplex 噪声
Simplex 噪声是 Perlin 噪声的改进版本，具有更高的计算效率和更好的平滑性。在 ambient 包中，我们可以使用 gen_simplex 函数生成 Simplex 噪声。
# 生成 Simplex 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_simplex(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Simplex Noise Visualization", fill = "Value")
Worley 噪声
Worley 噪声是一种基于点的噪声算法，通过计算每个点到最近的若干个种子点的距离来生成噪声。在 ambient 包中，我们可以使用 gen_worley 函数生成 Worley 噪声。
# 生成 Worley 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_worley(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Worley Noise Visualization", fill = "Value")
Value 噪声
Value 噪声是一种简单的噪声算法，通过在网格点上生成随机值并进行插值来生成噪声。在 ambient 包中，我们可以使用 gen_value 函数生成 Value 噪声。
# 生成 Value 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_value(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Value Noise Visualization", fill = "Value")
Cubic 噪声
Cubic 噪声是一种基于立方插值的噪声算法，通过在网格点上生成随机值并进行立方插值来生成噪声。在 ambient 包中，我们可以使用 gen_cubic 函数生成 Cubic 噪声。
# 生成 Cubic 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_cubic(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Cubic Noise Visualization", fill = "Value")
Waves 噪声
Waves 噪声是一种基于正弦波的噪声算法，通过在网格点上生成正弦波并进行插值来生成噪声。在 ambient 包中，我们可以使用 gen_waves 函数生成 Waves 噪声。
# 生成 Waves 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_waves(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Waves Noise Visualization", fill = "Value")
生成 checkerborad 模式
Checkerboard 模式是一种简单的噪声模式，通过在网格点上生成交替的黑白格子来生成噪声。在 ambient 包中，我们可以使用 gen_checkerboard 函数生成 Checkerboard 噪声。
# 生成 Checkerboard 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_checkerboard(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Checkerboard Noise Visualization", fill = "Value")
生成 spheres 模式
Spheres 模式是一种基于球体的噪声模式，通过在网格点上生成球体并进行插值来生成噪声。在 ambient 包中，我们可以使用 gen_spheres 函数生成 Spheres 噪声。
# 生成 Spheres 噪音
noise_data = long_grid(x = seq(0, 5, length.out = grid_size),
y = seq(0, 5, length.out = grid_size)) |>
mutate(value = gen_spheres(x, y, frequency = 1, seed = 42))
# 使用 ggplot2 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = value)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Spheres Noise Visualization", fill = "Value")
组合噪声
将柏林噪声与 Worley 噪声、Value 噪声等组合在一起，可以生成更加复杂的噪声模式。
以下是结合 Perlin 噪声、Worley 噪声 和 Value 噪声 的方法，生成复杂的噪声图案并可视化。我们继续使用 R 中的 ambient 和 ggplot2 包实现。
代码实现
# 设置网格大小和范围
grid_size = 200
x_range = seq(0, 5, length.out = grid_size)
y_range = seq(0, 5, length.out = grid_size)
# 创建网格
noise_data = long_grid(x = x_range, y = y_range)
# 生成 Perlin 噪声
noise_data = noise_data |>
mutate(perlin = gen_perlin(x, y, frequency = 2, seed = 42))
# 生成 Worley 噪声
noise_data = noise_data |>
mutate(worley = gen_worley(x, y, frequency = 2, seed = 42, value = "distance"))
# 生成 Value 噪声
noise_data = noise_data |>
mutate(value_noise = gen_value(x, y, frequency = 2, seed = 42))
# 合并噪声（例如取加权平均或乘积）
noise_data = noise_data |>
mutate(combined = 0.4 * perlin + 0.4 * worley + 0.2 * value_noise)
# 可视化
ggplot(noise_data, aes(x, y, fill = combined)) +
geom_raster() +
scale_fill_viridis_c() +
coord_equal() +
theme_minimal() +
labs(title = "Combined Noise: Perlin, Worley, and Value", fill = "Value")
